3D kiterjesztett valóság (AR) könyv lengyel nyelven

Könyvünk és a kapcsolódó kiterjesztett valóság tartalmak vizuális világa új dimenziót nyit a geometria ismeretek elsajátításához lengyel nyelven.

Legyen élmény a geometria tanulása is! Szögek, vektorok, alakzatok síkban és térben, képletek, számítások, következtetések. A mai gyerekek tanulási igényei szerint fejlesztett geometria kiterjesztett valóság kiadványunk élményteli világában eddig soha nem tapasztalt módon ismerhetők meg a sík- és térgeometria rejtelmei. Egyszerre láthatod leírva, lerajzolva és megelevenedve a geometria alapismereteit 40 témába gyűjtve.

Bemutató film, tartalom

TARTALOM

1. Pojęcia podstawowe

Podstawowe pojęcia geometrii, półprosta i odcinek oraz definicja zbiorów skończonych i nieskończonych.

Multimédia tartalom

Skończony czy nieskończony

2. Określanie położenia

Określanie wzajemnego położenia elementów przestrzeni.

Multimédia tartalom

Wzajemne położenie elementów przestrzeni

3. Kąty w przestrzeni

Kąty między prostymi, płaszczyznami oraz prostą i płaszczyzną, prostopadłość i wyznaczanie kątów w przestrzeni.

Multimédia tartalom

Kąt nachylenia dwóch płaszczyzn

4. Blisko i daleko

Odległości między punktami, prostymi i płaszczyznami, jednostki miary oraz wyznaczanie najkrótszej odległości.

Multimédia tartalom

Czym są jednostki miary?

5. Miejsca geometryczne

Definiowanie szczególnie położonych punktów i zbiorów punktów na płaszczyźnie i w przestrzeni.

Multimédia tartalom

Miejsca geometryczne w przestrzeni

6. Wektory

Pojęcie wektora, jego wartość, kierunek i zwrot, wektory przeciwne oraz suma i różnica wektorów.

Multimédia tartalom

Mnożenie wektora przez skalar

7. Przekształcenia płaszczyzny

Podstawy przekształceń punktowych i izometrycznych: przesunięcie równoległe, obrót, symetria osiowa i środkowa.

Multimédia tartalom

Przekształcenia płaszczyzny

8. Przesunięcie równoległe, czyli translacja

Wektorowa definicja przesunięcia równoległego oraz zachowanie odległości, kątów i orientacji.

Multimédia tartalom

Przesunięcie równoległe

9. Symetria

Symetria środkowa i osiowa, punkty stałe, proste niezmiennicze oraz właściwości przekształceń.

Multimédia tartalom

Symetria osiowa w przestrzeni

10. Jednokładność

Jednokładność, skala jednokładności, pomniejszanie i powiększanie oraz stosunki długości, pól i objętości.

Multimédia tartalom

Przekształcenie podobieństwa

11. Płaszczyzna jako zwierciadło

Symetria względem płaszczyzny, figury stałe i niezmiennicze oraz geometryczne właściwości zwierciadła płaskiego.

Multimédia tartalom

Symetria płaszczyznowa w przestrzeni

12. Obrót względem punktu

Obrót względem punktu, kierunek i kąt obrotu, punkt stały oraz przekształcenia tożsamościowe.

Multimédia tartalom

Obrót wokół punktu

13. Obrót w przestrzeni

Obrót wokół prostej w przestrzeni, oś obrotu, punkty stałe, kierunek i właściwości izometrii.

Multimédia tartalom

Obrót wokół prostej w przestrzeni

5 1

14. Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa, zależności boków trójkąta prostokątnego, dowód oraz trójki pitagorejskie.

Multimédia tartalom

Zobrazowanie twierdzenia Pitagorasa

15. Twierdzenie Talesa o kącie wpisanym

Twierdzenie Talesa, jego dowód, kąt wpisany oparty na średnicy oraz zastosowania twierdzenia.

Multimédia tartalom

Zastosowanie twierdzenia Talesa o okręgu

16. Twierdzenia o trójkątach

Twierdzenie o wysokości i przyprostokątnej, twierdzenie Talesa o odcinkach proporcjonalnych, proporcje i średnia geometryczna.

Multimédia tartalom

Twierdzenie Talesa

17. Trygonometria

Zależności trygonometryczne w trójkącie prostokątnym: sinus, cosinus, tangens i cotangens.

Multimédia tartalom

Zobrazowanie funkcji sinus i cosinus

18. Twierdzenie sinusów i cosinusów

Zastosowanie twierdzenia sinusów i cosinusów do wyznaczania boków i kątów dowolnych trójkątów.

Multimédia tartalom

Zadanie o poszukiwaczach skarbu

19. Czworokąty

Klasyfikacja i właściwości czworokątów: trapez, równoległobok, romb, prostokąt, deltoid i kwadrat.

Multimédia tartalom

Obwód oraz pole powierzchni czworokątów

20. Opisany & wpisany

Właściwości czworokątów wpisanych w okrąg i opisanych na okręgu oraz związane z nimi twierdzenia geometryczne.

Multimédia tartalom

Konstrukcja okręgu opisanego na czworokącie

21. Wielokąty

Właściwości wielokątów, przekątne, kąty wewnętrzne i zewnętrzne oraz właściwości wielokątów foremnych.

Multimédia tartalom

Pole powierzchni wielokąta foremnego

22. Wielościany

Pojęcie wielościanu, wzór Eulera oraz właściwości wielościanów foremnych.

Multimédia tartalom

Rozwiązanie zadania z ośmiościanem

23. Graniastosłupy

Pojęcie i elementy graniastosłupa oraz obliczanie jego pola powierzchni i objętości.

Multimédia tartalom

Jak powstaje graniastosłup?

4 1

24. Prosty i pochyły

Porównanie graniastosłupów prostych i pochyłych oraz różnice w wyznaczaniu pola powierzchni, wysokości i objętości.

Multimédia tartalom

Pole powierzchni graniastosłupa prostego

25. O podstawie czworokąta

Obliczanie pola powierzchni i objętości szczególnych graniastosłupów prostych o podstawie czworokąta, przykład praktyczny.

Multimédia tartalom

Prostopadłościan prawidłowy

26. Od prostopadłościanu do sześcianu

Właściwości, pole powierzchni i objętość prostopadłościanu o kwadratowej podstawie i sześcianu, przykład kostki Rubika.

Multimédia tartalom

Objętość sześcianu

27. Ostrosłup

Pojęcie i elementy ostrosłupa, jego powstawanie, ostrosłupy proste i pochyłe oraz wyznaczanie ich pola powierzchni i objętości.

Multimédia tartalom

Objętość ostrosłupa

28. Ostrosłup ścięty

Pojęcie i elementy ostrosłupa ściętego, pole powierzchni i objętość oraz zastosowanie zasad podobieństwa.

Multimédia tartalom

Pole powierzchni ostrosłupa ściętego

29. Okrąg

Podstawowe pojęcia związane z okręgiem: okrąg, promień, średnica, styczna, sieczna i cięciwa oraz obliczanie obwodu okręgu i pola koła.

Multimédia tartalom

Obwód i pole koła

30. Co skrywa koło?

Części koła: koło, pierścień, wycinek, odcinek koła i półkole oraz wyznaczanie ich pól.

Multimédia tartalom

Zależności w kole

31. Kąty w okręgu

Kąty środkowe i wpisane, odpowiadające im łuki oraz zależności między nimi.

Multimédia tartalom

Mierzenie kątów

32. Kula

Właściwości kuli i powierzchni kuli, promień, średnica oraz wyznaczanie pola powierzchni i objętości.

Multimédia tartalom

Powierzchnia kuli

33. Czy Ziemia też jest kulą?

Geometryczny związek kuli i Ziemi, współrzędne geograficzne, równoleżniki i południki.

Multimédia tartalom

Objętość kuli

34. Walec, walec kołowy

Pojęcie walca, rodzaje i elementy walca kołowego oraz wzory na pole powierzchni i objętość.

Multimédia tartalom

Walec kołowy

35. Stożki

Elementy stożka i stożka obrotowego: tworząca, powierzchnia boczna, podstawa oraz wyznaczanie pola powierzchni i objętości.

Multimédia tartalom

Objętość stożka

36. Stożki obrotowe

Właściwości geometryczne stożków obrotowych powstających przez obrót osiowo symetrycznych figur płaskich.

Multimédia tartalom

Pole powierzchni i objętość stożka w stożku

37. Przekroje stożka obrotowego

Przekroje stożka obrotowego: okrąg, elipsa, parabola i hiperbola oraz powstawanie i powierzchnia stożka ściętego.

Multimédia tartalom

Objętość stożka ściętego

38. Bryły obrotowe

Bryły obrotowe powstające przez obrót figur płaskich wokół osi symetrii oraz badanie ich objętości.

Multimédia tartalom

Jak ciężka jest kula?

39. Bryły wpisane

Twierdzenie Archimedesa oraz pojęcie i właściwości brył dualnych.

Multimédia tartalom

Kulki w prostopadłościanie

40. Bryła w bryle

Połączone bryły geometryczne, wielościany platońskie oraz stella octangula.

Multimédia tartalom

Kula w stożku

Próbáld ki ingyen!

Próbáld ki most virtuálisan, hogy megtapasztald a nyomtatott könyveink és a hozzájuk kapcsolódó kiterjesztett valóság tartalmak élményét! Telepítsd az AR Books LibrARy alkalmazást a megfelelő alkalmazásáruházból, és aktiváld az ingyenes próbakiadványt.

Részletes útmutató

Az applikáció telepítésének lépéseit és az ingyenes kipróbálás részleteit az alábbi képeken láthatod.

Töltsd le az AR Books LibrARy applikációt az alkalmazásáruházból

Elolvasás után zárd be a figyelmeztető panelt, majd nyomd meg a + gombot!

Válaszd ki a nyelvet, majd indítsd el a letöltést!

A tartalom megtekintéséhez kövesd az instrukciót!

Válassz témakört, majd nyomd meg a lejátszás gombot!

A lejátszáshoz keress megfelelő felületet, kövesd az instrukciókat!

Élvezd a kiterjesztett valóság varázsát!

Néhány régebbi Android készülék csak nyomtatott képhez kapcsolódóan képes az AR tartalmak lejátszására. Ilyen esetben a próbához nyomtasd ki az alábbi PDF-et, és kövesd az instrukciókat.

Specifikáció

ISBN: 978-615-6501-14-1

Javasolt életkor: 10+

Nyelv: lengyel

Oldalak száma: 90 oldal

Méret: B5

Minőség: 4+4 szín nyomtatás spirál kötés, belív: 120 g-os ofszet papír; borító: 255 g-os GC1 karton, B1 és B4 matt fóliázva

AR elemek száma: 40 darab 3D hologram

Használati eszköz: mobiltelefon vagy tablet

Operációs rendszer:

iOS: iOS 16, ipadOS 16 vagy újabb operációs rendszert futtató készülékek.
Android: min. Android 10 vagy újabb készülék 64bites processzorral és operációs rendszerrel. Egyes funkciókhoz ARCore támogatott készülék szükséges.

Szükséges eszköz tárhely: 500 MB

Internetkapcsolat: Az alkalmazás és a kiadvány tartalom letöltéséhez és a frissítésekhez internetkapcsolat szükséges (WiFi kapcsolat ajánlott). Letöltés után a kiadványtartalom offline módban is elérhető.

Kiknek ajánljuk Geometria lengyel kiadványunkat?

Könyvünk elsődleges célcsoportja az általános- és középiskolás korosztály, akik a tanulóéveik alatt számtalan alkalommal találkoznak a geometria különféle témáival. Kiadványunk gyakorlatilag lefedi az összes olyan ismeretet, amit a tanulóknak a geometria alapjairól tanulniuk kell az évek során. Ezeket egyesével, oldalpárokban mutatjuk be, rövid, magyarázó szövegek és látványos szemléltető ábrák segítségével. A geometria megértését kiterjesztett valóság videók segíti, melyek a könyv tartalmát értelem szerint síkban vagy térben jelenik meg. Kötetünk tehát segíti a fiatalok mindennapi, iskolai felkészülését, a tanárok pedig korszerű oktatási eszközként használhatják a tanórán.