Kiterjesztett valóság (AR) könyv 2D animációkkal és 3D hologramokkal.
Legyen élmény a geometria tanulása is! Szögek, vektorok, alakzatok síkban és térben, képletek, számítások, következtetések. Könyvünk és a kapcsolódó kiterjesztett valóság tartalmak vizuális világa új dimenziót nyit az ismeretszerzésben.
Ajánlott korosztály: 12 év felett

Nézd meg a bemutató filmet!

"Az egyenes hasáb felszíne" 3D kiterjesztett valóság hologram.

A "Pitagorasz-tétel szemléltetése" 2D animációs AR.

Nyelv: magyar

Oldalak száma: 90 oldal

Méret: B5

Minőség: 4+4 szín nyomtatás spirál kötés 105 grammos belív 210 grammos puha borító, matt fóliázott

AR elemek száma: 21 darab 3D hologram és 19 db 2D animáció

Használati eszköz: mobiltelefon vagy tablet

Operációs rendszer: min. Android 7.0 / iOS 13.0

Szükséges eszköz tárhely: 200 MB

Internetkapcsolat: Az alkalmazás és a kiadvány tartalom lejátszásához internetkapcsolat szükséges (WiFi kapcsolat ajánlott).

Bizonyosod meg arról, hogy a készüléked alkalmas a tartalmak megfelelő lejátszásra! A teszt oldal letöltése és kinyomtatása után otthon is kipróbálhatod, hogyan működnek a könyvben elhelyezett kiterjesztett valóság elemek. Ehhez kövesd a mintaoldalon szereplő leírást!

Részletes tartalomjegyzék

1. Alapfogalmak

Miből épül fel az általunk ismert tér? Pontok, egyenesek, síkok: hogyan definiáljuk ezeket?

2. Helyzetjelentés

Pont, egyenes, sík. Hogyan helyezkedhetnek el a térelemek egymáshoz képest?

3. Térelemek hajlásszöge

Vizsgáljuk meg, milyen lehet a térelemek által bezárt szög! Vajon hegyes-, derék- vagy tompaszöget kapunk? Nézzünk meg néhány hétköznapi példát is!

4. Közel s távol

Két ponthalmaz távolságának pontos fogalmát fontos még most, az elején tisztáznunk, mert a későbbiek folyamán sokszor fogjuk használni.

5. Mértani helyek

Ismerkedjünk meg néhány síkban és térben speciálisan elhelyezkedő ponttal és ponthalmazzal, amelyeket valamely tulajdonságuk alapján határoztunk meg!

6. Vektorok

Milyen erővel, milyen irányban toljuk a szekrényt? Nézzük, hétköznapjainkban mely helyzetekben rejlenek vektorok!

7. Síktranszformációk

A függvény szó hallatán nem sokan gondolnak a geometriai transzformációra, pedig egy adott ponthoz egyértelműen hozzárendelünk egy másik pontot. Nézzük a síkbeli geometriai transzformációkat!

8. Eltolás

Akármerre járunk a világban, több helyütt találkozhatunk az építészet olyan remekeivel, amelyek szimmetriájában felfedezhető az eltolás.

9. Tükrözés

A Budapesten található, lenyűgöző Lánchíd tökéletes példája a középpontos tükrözésnek, ugyanakkor jól illusztrálja a tengelyes tükrözést is.

10. Hasonlóság

A hasonlóságról azért kell szót ejtenünk, mert a szakaszoktól kezdve minden véges ponthalmaznak van kicsinyített és nagyított képe. A kicsinyítés és a nagyítás során úgynevezett hasonlósági geometriai transzformációt végzünk.

11. A sík mint tükör

„Milyen engedelmes – gondolta a Kisfiú. – Kockát teszek elébe: kockát mutat. Magam állok elébe: engemet tükröz.” (Pilinszky János: Kalandozás a tükörben)

12. Forgatás pont körül

Ahhoz, hogy megértsük majd a térben az egyenes körüli elforgatást, először figyeljük meg alaposan a síkban egy alakzat egy adott pont körüli elforgatását.

13. Forgatás térben

A térben a forgatást nem pont körül végezzük, hiszen az nem lenne egyértelmű, hogy merre is induljunk. Térben mindig egy adott egyenes körül forgatunk!

14. Pitagorasz tétele

Nem is gondolnánk, hogy a Pitagorasz-tétel már több, mint négyezer évvel ezelőtt ismert volt az ókori Mezopotámiában. 13db csomóval 12 egyenlő részre felosztott kötél segítségével derékszögű háromszöget tudtak kialakítani.

15. Thalész tétele

Kössük össze egy kör átmérőjének két végpontját a körvonal egy tetszőleges pontjával! Milyen háromszöget kaptunk? Erre már Thalész is rájött, sőt, bizonyította is!

16. (Három)szögek tételei

Nézzünk még néhány háromszögekhez, szögekhez kapcsolódó fontos, ám kevésbé közismert tételt! Mik azok a párhuzamos szelők, illetve szelőszakaszok? Milyen igazság vonatkozik a derékszögű háromszögben az átfogó magasságára vagy bármely befogójára?

17. Trigonometria

A mindennapi életben nehézséget okozhat a szögek pontos meghatározása. Nézzük, hogyan megy ez derékszögű háromszögek esetében az oldalak segítségével!

18. Szinusz-, koszinusztétel

Mit tehetünk, ha nem derékszögű háromszögben kell számításokat végeznünk? Ebben segít nekünk a szinusz és a koszinusztétel!

19. Négyszögek

A négyszögek előkelő helyet foglalnak el a sokszögek között, mivel számos speciális esettel büszkélkedhetnek.

20. Kívül & belül

Essen most szó két olyan speciális, konvex négyszögről, amelyeknek körrel való viszonyára az ókori matematikusok érdekes összefüggéseket találtak. Ezek pedig az érintő- és a húrnégyszögek!

21. A sokszögek

A síkban az egy adott pontból kiinduló és ugyanazon adott pontba visszatérő, önmagát nem metsző törött vonalat sokszögnek nevezzük. A sokszögeket oldalaik száma szerint három-, négy-, öt-, hat-, hét-, …szögnek nevezzük.

22. Poliéderek

Eszünkbe jut reggelente, hogy egy poliéderből vesszük elő ruháinkat? Nem tekinthető azonban poliédernek például a tortaszelet vagy a mobilunk, mivel azoknak „íves határa” is van.

23. Hasábok

Gyakran elhangzik a tábortűz mellett, hogy „Tegyünk a tűzre még egy hasáb fát!”. De pontosan mit nevezünk hasábnak?

24. Egyenes & ferde

Egyenes hasábokat épített környezetünkben lépten-nyomon láthatunk (pl. panelházak), míg a természetben különleges látványt nyújt a Bükki Nemzeti Parkban a Medves-fennsík, a csodálatos ferde hasábokba rendeződött bazalttufákkal.

25. Négyszög alapokon

A négyszög alapú hasábok olyan hasábok, amelyek alaplapja és fedőlapja két egybevágó négyszög. Most vizsgáljuk meg a speciális négyszög ‒ trapéz, paralelogramma, rombusz, deltoid, téglalap, négyzet ‒ alapú egyenes hasábokat!

26. Oszloptól a kockáig

Vizsgáljuk meg most alaposabban a négyzetes oszlopot! Vajon melyik speciális négyszög alapú hasábról nem esett még szó az eddigiekben?

27. Gúla

Amikor az ókori egyiptomiak által óriási kőtömbökből épített piramisokat csodáljuk, valójában a legismertebb hatalmas, szabályos négyzet alapú gúlákban gyönyörködünk!

28. Csonka gúla

Ha egy piramis csúcsát az alappal párhuzamosan lenyiszszantanánk, egy kicsi piramist (ami az eredeti piramis csúcsa volt), és egy nagy csonka piramist, vagyis csonka gúlát kapnánk.

29. Kör

A kör a tökéletesség, a végtelen egység, a folytonosság szimbóluma. A Nap ősi jelképe. Ismerjük meg matematikai jellemzőit!

30. Mit rejt a kör?

A kör alakú tárgyak lehetnek hétköznapiak, mint az autókerék, és lehetnek misztikusak, mint a gabonakörök. Egy biztos: a kör alak a tudomány és a művészetek világában egyaránt ősidők óta felbukkan.

31. Szögek a körben

Most ismerkedjünk meg a körben adott ívhez tartozó kerületi és a középponti szögekkel, amelyek különös kapcsolatban állnak egymással!

32. Gömb

Az egyik legelterjedtebb térgeometriai alakzat az építészetben, kertészetben és életünk számos más területén. Számtalan játék és sport kelléke is gömb alakú ‒ talán mert olyan tökéletes?

33. A Föld is gömb?

A gömb 2 dimenziós testvéréhez, a körhöz hasonlóan a teljesség, a tökéletesség, valamint a végtelen szimbóluma. Az eget kémlelve felfedezhetjük, hogy a csillagok, bolygók többsége is gömb alakú.

34. Henger, körhenger

Ha bármilyen síkbeli zárt görbe vonal (vezérgörbe) minden egyes pontján át egymással párhuzamos egyeneseket, (alkotókat) húzunk, akkor egy henger palástját kapjuk. Ha ezt két egymással nem egybeeső párhuzamos síkkal metsszük, akkor egy zárt hengert kapunk. Körhengerről beszélünk, ha a henger alapját adó vezérgörbe kör. Hogy hol találkozunk vele mindennap? Igyunk egy körhenger vizet!

35. Kúpok

Az építőanyag telepeken a szállítószalagról nagy magasságból hull a földre a sóder, kavics, homok, majd szabályos körkúpokba formálódik ‒ matematikai értelemben is!

36. Forgáskúpok

Minden tengelyesen szimmetrikus alakzat a tengelye körüli forgatással valamilyen forgástestet „súrol”. Vajon milyen síkbeli alakzatok elforgatásának eredményeképpen kaphatunk kúpokat!

37. A forgáskúp metszetei

Ellipszis, parabola, kör… Mindenki hallott már ezekről a görbékről, de mi közük van a kúpokhoz? És vajon a kráterek hogyan kapcsolódnak a témához?

38. Megpörgetve

Ebben a fejezetben ismerjünk meg még néhány forgástestet, amelyeket szintén bizonyos alakzatok szimmetriatengelyük körüli forgatása eredményez. Vajon milyen testet „súrolhat” a körlap, a téglalap vagy egy szabályos sokszög?

39. Egymásba írt testek

Már az ókori gondolkodókat is érdekelte, hogy matematikai testeket miként lehet egymásba illeszteni és ezek között milyen kapcsolat áll fenn.

40. Test a testben

A geometriában az olyan konvex testeket, amelyek csúcsalakzatai egybevágók, oldalai szabályos egybevágó sokszögek és lapszögeik egyenlők, szabályos vagy platóni testeknek nevezik.

41. Megoldások

Geometria

  • 3 900 Ft

  • Magyarországi szállítás: 1 100 Ft
  • Szállítás más EU-s országokba: 1 900 Ft
  • Utánvét (csak Magyarországon): 350 Ft

Intézményi megrendelés esetén kérjük, vegye fel velünk a kapcsolatot!

Kapcsolodó termék(ek)

Az emberi test

Az emberi test

3 900 Ft

Természetismeret
Fizikai jelenségek
Fizikai mennyiségek
Der menschliche Körper
Állatok a ház körül
Emlősök az erdőben
Naturwissenschaft